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已知
x-1≤0
x-y+1≥0
x+y-1≥0
，則2x-3y的取值范圍是（　�。�
分析：根據約束條件畫出可行域，然后分析平面區域里各個角點，然后將其代入2x-3y中，求出2x-3y的取值范圍．
解答：解：根據約束條件畫出可行域
由圖得，當z=2x-3y過點A（1，2）時，Z最小為-4；
當z=2x-3y過點（1，0）時，Z最大為2．
故所求z=2x-3y的取值范圍是[-4，2]．
故選D．
點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足條件
x-1≥0
x-y-1≤0，z=y-ax
x-3y+3≥0
，若使z取得最大值的有序數對（x，y）有無數個，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-1≥0
x-y-1≤0
2x+y-5≤0
，則z=
y
x+2
的最大值為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足：
x-1≤0
x-y+1≥0
x+y-1≥0
，則z=x2+y2的最小值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
x-1≤0
x-y+1≥0
x+y-1≥0
，則2x-3y的取值范圍是
[-4，2]
[-4，2]
．

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