Question

（8）已知拋物線上存在關于直線對稱的相異兩點A、B，則|AB|等于

（A）3                        （B）4                        （C）                   （D）

Answer 1

答案:C

解析:設A(x₁,x₁+b)、B(x₂,x₂+b),AB:y=x+b,

則x₁+x₂=－［(x₁+b)+(x₂+b)］,

∴b=－(x₁+x₂).

將y=x+b代入y=－x²+3,得x²+x+b－3=0.

∴x₁+x₂=－1.∴b=1.

∴x²+x－2=0,x₁x₂=－2.

∴｜AB｜=｜x₁－x₂｜

=

=3.