【題目】某品牌新款夏裝即將上市,為了對新款夏裝進行合理定價,在該地區的三家連鎖店各進行了兩天試銷售,得到如下數據:
連鎖店 | A店 | B店 | C店 | |||
售價x（元） | 80 | 86 | 82 | 88 | 84 | 90 |
銷量y（元） | 88 | 78 | 85 | 75 | 82 | 66 |
(1)分別以三家連鎖店的平均售價與平均銷量為散點,如A店對應的散點為
，求出售價與銷量的回歸直線方程
;
(2)在大量投入市場后,銷量與單價仍然服從(1)中的關系,且該夏裝成本價為40元/件,為使該新夏裝在銷售上獲得最大利潤,該款夏裝的單價應定為多少元?(保留整數)
附:
,
.
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【題目】如圖，在底面是正方形的四棱錐
中，
平面
，
，
是
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）在線段
上是否存在點
，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
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【題目】（本題滿分12分）已知橢圓
,直線
不過原點
且不平行于坐標軸，與
有兩個交點
，
，線段
的中點為
．
（Ⅰ）證明：直線
的斜率與的斜率的乘積為定值；
（Ⅱ）若過點
，延長線段與交于點
，四邊形
能否為平行四邊形？若能，求此時的斜率，若不能，說明理由．
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【題目】某學校為培養學生的興趣愛好，提高學生的綜合素養，在高一年級開設各種形式的校本課程供學生選擇(如書法講座、詩歌鑒賞、奧賽講座等)．現統計了某班50名學生一周用在興趣愛好方面的學習時間(單位：h)的數據，按照[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10]分成五組，得到了如下的頻率分布直方圖．
(1)求頻率分布直方圖中m的值及該班學生一周用在興趣愛好方面的平均學習時間；
(2)從[4，6)，[6，8)兩組中按分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中抽取2人，求恰有1人在[6，8)組中的概率．
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【題目】已知
的內角
、
、
的對邊分別為
、
、
，
為內一點，若分別滿足下列四個條件：
①
；
②
；
③
；
④
；
則點分別為的（ ）
A.外心、內心、垂心、重心B.內心、外心、垂心、重心
C.垂心、內心、重心、外心D.內心、垂心、外心、重心
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【題目】秦九韶是我國南宋時期的數學家，普州（現四川省安岳縣）人，他在所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例．若輸入n，x的值分別為5，2，則輸出v的值為( )
A. 64 B. 68
C. 72 D. 133
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【題目】如圖，已知四棱錐
的底面是邊長為
的菱形，
，點E是棱BC的中點，
，點P在平面ABCD的射影為O，F為棱PA上一點．
1
求證：平面
平面BCF；
2若
平面PDE，
，求四棱錐
的體積．
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