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某同學為研究函數f(x)＝＋(0≤x≤1)的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP＝x，則AP＋PF＝f(x)．請你參考這些信息，推知函數g(x)＝4f(x)－9的零點的個數是________．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某同學為研究函數f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)0＜x＜1）的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數f（x）的值域是
[
2
+1，
5
]
[
2
+1，
5
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海淀區二模）某同學為研究函數f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)0＜x＜1）的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數的極值點是
1
2
1
2
，函數的值域是
[
5
，
2
+1]
[
5
，
2
+1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學在研究函數f(x)=
2x|x|+1
(x∈R)時，分別得出如下幾個結論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
②函數f（x）的值域為（-2，2）；
③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
④函數y（x）=f（x）-2x在R上有三個零點．
其中正確的序號有
①②③
①②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海淀區二模）某同學為研究函數f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數f（x）的圖象的對稱軸是
x=
1
2
x=
1
2
；函數g（x）=4f（x）-9的零點的個數是
2
2
．

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