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已知,
(1)討論的單調區間;
(2)若對任意的,且,有,求實數的取值范圍.
(1)當;在上是單調增的;
,在,增,在上減
,在減,
(2)

試題分析:(1)根據題意,由于,那么對于分子上二次函數而言,由于判別式,需要對于判別式的情況討論,然后結合二次函數性質可知,
;在上是單調增的;
,在,增,在上減
,在減,
(2)根據題意,由于對任意的,且,有,則可知任意兩點之間的斜率小于2,則可知只要導數值小于等于2即可,在可知那么可知
點評:主要是考查了導數判定函數單調性,以及分類討論思想的運用,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若函數的圖象與直線為常數)相切,并且切點的橫坐標依次成等差數列,且公差為
(I)求的值;
(Ⅱ)若點圖象的對稱中心,且,求點A的坐標

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 
(Ⅰ)若處的切線垂直于直線,求該點的切線方程,并求此時函數的單調區間;
(Ⅱ)若對任意的恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)若時,,求的最小值;
(Ⅱ)設數列的通項,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當時,判斷函數是否有極值;
(Ⅱ)若時,總是區間上的增函數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,若,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數y=f(x)(x∈(0,2))的圖象是如圖所示的圓C的一段圓。F給出如下命題:

;②;③為減函數;④若,則a+b=2.
其中所有正確命題的序號為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一矩形鐵皮的長為8cm,寬為5cm,在四個角上截去四個相同的小正方形,制成一個無蓋的小盒子,問小正方形的邊長為多少時,盒子容積最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數在(1,2)上是增函數,在(0,1)上是減函數。
的值;
時,若內恒成立,求實數的取值范圍;
求證:方程內有唯一解.

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