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已知函數有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在上是減函數，在上是增函數，

(1)如果函數的值域是[6，＋∞)，求實m的值；

(2)若把函數(常數a＞0)在[1，2]上的最小值記為g(a)，求g(a)的表達式．

答案：
解析：

　　解：(1)由已知，函數在上是減函數，在上是增函數，∴，∴，，因此．

　　(2)，原題即求在上的最小值．

　　當，即時，在上是減函數，此時，

　　當，即時，，

　　當，即時，在上是增函數，此時．

　　因此，


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題16分）已知函數有如下性質：如果常數，那么該函數在上是減函數，在上是增函數。

（1）如果函數在上是減函數，在上是增函數，求的值。

（2）設常數，求函數的最大值和最小值；

（3）當是正整數時，研究函數的單調性，并說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題16分）已知函數有如下性質：如果常數，那么該函數在上是減函數，在上是增函數。

（1）如果函數在上是減函數，在上是增函數，求的值。

（2）設常數，求函數的最大值和最小值；

（3）當是正整數時，研究函數的單調性，并說明理由  

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數有如下性質：如果常數，那么該函數在（0，）上減函數，在是增函數。

（1）如果函數的值域為，求的值；

（2）研究函數（常數）在定義域的單調性，并說明理由；

（3）對函數和（常數）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例。研究推廣后的函數的單調性（只須寫出結論，不必證明），并求函數

（n是正整數）在區間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）。

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科目：高中數學 來源：慶安三中2010——2011學年度高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題

（12分）已知函數有如下性質：如果常數，那么該函數在上是減函數，在上是增函數。
（1）如果函數在上是減函數，在上是增函數，求的值。
（2）設常數，求函數的最大值和最小值；

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題

（本題12分）已知函數有如下性質：如果常數，那么該函數在上是減函數，在上是增函數；

（1）如果函數在上是減函數，在上是增函數，求的值；

（2）當時，試用函數單調性的定義證明函數f(x)在上是減函數。

（3）設常數，求函數的最大值和最小值；

 

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