精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

 設向量，點為動點，已知。

（1）求點的軌跡方程；

（2）設點的軌跡與軸負半軸交于點，過點的直線交點的軌跡于、兩點，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由。

 

 

 

【答案】

 解：（1）由已知，，所以動點P的軌跡M

是以點為焦點，長軸長為4的橢圓。因為，則。故動點P的軌跡方程是---------------4分

（2）      設直線BC的方程（1） 

     （2）  可得，

設點則，-----------7分

所以=    ------------8分

 

點A到直線BC的距離 ----------9分

 -------------10分                  

令

      

 故三角形的面積最大值為 ----------------12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量，點為動點，已知，且點P的軌跡C1。若拋物線C2的頂點在原點，與軌跡C1共焦點F，設拋物線C2與軌跡C1的交點分別為M、N。

   （1）分雖求軌跡為C1與拋物線C2的方程；

   （2）過F作一條與軸不垂直的直線，與曲線C1在點M、N左側的部分交于C、D兩點，與曲線C2在點M、N左側的部分交于B、E兩點，若G為CD的中點，H為BE的中點，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011屆黑龍江省哈三中高三上學期9月份月考理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）設向量，點為動點，已知。
（1）求點的軌跡方程；
（2）設點的軌跡與軸負半軸交于點，過點的直線交點的軌跡于、兩點，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期9月份月考理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）設向量，點為動點，已知。

（1）求點的軌跡方程；

（2）設點的軌跡與軸負半軸交于點，過點的直線交點的軌跡于、兩點，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：哈三中2011屆度上學期高三學年9月份月考數學試題（文史類） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設向量，點為動點，已知。

（1）求點的軌跡方程；

（2）設點的軌跡與軸負半軸交于點，過點的直線交點的軌跡于、兩點，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视