已知函數
，
，其中
，
且
．函數
在
上是減函數，函數
在上是增函數．
（1）求函數，的表達式；
（2）若不等式
對
恒成立，求實數
的取值范圍．
（3）求函數
的最小值，并證明當
，
時
．
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年東城區二模理）(14分)
已知函數
＝
（其中
為常數，
）．利用函數
構造一個數列
，方法如下：
對于給定的定義域中的
，令
，
，…，
，…
在上述構造過程中，如果
（
=1，2，3，…）在定義域中，那么構造數列的過程繼續下去；如果不在定義域中，那么構造數列的過程就停止.
（Ⅰ）當
且
時，求數列的通項公式；
（Ⅱ）如果可以用上述方法構造出一個常數列，求的取值范圍；
，使得取定義域中的任一實數值作為，都可用上述方法構造出一個無窮數列 ？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川省瀘州市高三第一次教學質量診斷性考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
，其中
且
．
(Ⅰ)當
，求函數
的單調遞增區間；
(Ⅱ)若
時，函數
有極值，求函數圖象的對稱中心坐標；
（Ⅲ）設函數
（
是自然對數的底數），是否存在a使
在
上為減函數，若存在，求實數a的范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市高三八校聯考理科數學 題型：填空題
已知函數
，
，其中a為常數，且函數y＝f(x)和y＝g(x)的圖像在其與兩坐標軸的交點處的切線相互平行．若關于x的不等式
對任意不等于1的正實數都成立，則實數m的取值集合是____________。
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科目：高中數學 來源：2010年哈爾濱市高二下學期期末考試理科數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數
滿足
，其中
且
．
（1）對于函數，當
時，
，求實數
的取值集合；
（2）當
時，
恒成立，求
的取值范圍．
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時，
，∴
即
，
，每件產品的銷售價格為
元.
（8分）
時，
.
，當且僅當
，即
時，
.（15分）
