Question

在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為。

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）設圓與直線交于點。若點的坐標為（3，），求。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由得即

（Ⅱ）將的參數方程代入圓C的直角坐標方程，得，

即由于，故可設是上述方程的兩實根，

所以故由上式及t的幾何意義得：

|PA|+|PB|==。

考點：直線的參數方程、圓的極坐標方程

點評：本小題主要考查直線的參數方程、圓的極坐標方程、直線與圓的位置關系等基礎知識，考查運算求解能力