精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知復數z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
3
，則|z1+z2|等于
1
1
．
分析：復數z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，故可令z1=cosA+isinA，z2=cosB+isinB，代入，|z1-z2|=
3
，及|z1+z2|，比較即可求得所求的答案
解答：解：∵復數z1，z2滿足|z1|=1，|z2|=1，可令z1=cosA+isinA，z2=cosB+isinB
∵|z1-z2|=
3
，故有（cosA-cosB）2+（sinA-sinB）2=3，整理得2cosAcosB+2sinAsinB=-1
又|z1+z2|2=（cosA+cosB）2+（sinA+sinB）2=2+2cosAcosB+2sinAsinB=1
∴|z1+z2|=1
故答案為：1．
點評：本題考查復數的模長的運算，考查復數的代數形式的乘法運算，本題解題的關鍵是看出要求的結果與已知條件之間的關系，本題是一個簡單題目題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1，z2 滿足|z1|=3，|z2|=5，|z1-z2|=7，則|z1+z2|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|=
2

（1）求|z1-z2|的值；
（2）求證：(
z1
z2
)2＜0；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
2
，則復數|z1+z2|=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數Z1，Z2滿足|Z1|=2，|Z2|=3，若它們所對應向量的夾角為60°，則|
z1+z2
z1-z2
|=
133
7
133
7
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视