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已知向量
a
=（2，1），
a
+
b
=（1，k），若
a
⊥
b
則實數k等于
 
．
分析：由條件求出
b
 的坐標，由
a
⊥
b
 可得
a
•
b
=0，解方程求得 k 的值．
解答：解：∵向量
a
=（2，1），
a
+
b
=（1，k），
∴
b
=（-1，k-1）
∵
a
⊥
b
，則
a
•
b
=（2，1）•（-1，k-1）=-2+k-1=0，
∴k=3，
故答案為3．
點評：本題考查兩個向量的數量積公式的應用，兩個向量垂直的性質．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（文） 函數y=x3-3x2-9x+5在區間[-4，4]上的最大值是
 
．
（理） 已知向量a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，0，λ），若a、b、c三個向量共面，則實數λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1）與向量
b
共線，且滿足
a
•
b
=-10，則向量
b
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

9、已知向量a=（-2，1），b=（0，1），若存在實數λ使得b⊥（λa+b），則λ等于
-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，1），
b
=（3，-4），則
a
在
b
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•昌平區一模）已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=7，則|
b
|=
2
6
2
6
．

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