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函數y=sinx+cosx圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A．x=
5π
4
B．x=
3π
4
C．x=-
π
4
D．x=-
π
2
∵y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）
令x+
π
4
=
π
2
+kπ，∴x=
π
4
+kπ
∴當k=1時，x=
5π
4

故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數的圖象，可以將函數+1的圖象按向量平移得到，則向量可以為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的圖象按向量
a
=（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函數y=f′（x）的圖象，則φ的值可以為（　�。�
A．
π
2
B．
3π
4
C．πD．
3π
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將的圖象上所有的點的橫坐標擴大為原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象，再將的圖象按向量平移，得到的圖象，則=（  ）
A．（，1）B．（-，1）C．（，-1）D．（-，-1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數是偶函數，則a=     ▲     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數f(x)=
2
(sinx-cosx)．
（1）求函數f（x）的最小正周期和值域；
（2）若函數f（x）的圖象過點(α，
6
5
)，
π
4
＜α＜
3π
4
．求f(
π
4
+α)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知ω＞0，函數f(x)=cos(ωx+
π
4
)在(
π
2
，π)上單調遞減．則ω的取值范圍是（　�。�
A．[
1
2
，
5
4
]		B．[
1
2
，
3
4
]		C．(0，
3
4
]		D．（0，2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于定義在區間D上的函數f（X），若存在閉區間[a，b]?D和常數c，使得對任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且對任意x2∈D，當x2∉[a，b]時，f（x2）＜c恒成立，則稱函數f（x）為區間D上的“平頂型”函數．給出下列說法：
①“平頂型”函數在定義域內有最大值；
②函數f（x）=x-|x-2|為R上的“平頂型”函數；
③函數f（x）=sinx-|sinx|為R上的“平頂型”函數；
④當t≤
3
4
時，函數，f(x)=
2，(x≤1)
log
1
2
(x-t)，(x＞1)
是區間[0，+∞）上的“平頂型”函數．
其中正確的是______．（填上你認為正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+…+f（11）的值是（　�。�
A．2+2
2
B．2-2
2
C．0D．-1

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