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已知為橢圓的兩個焦點，P為橢圓上，則此橢圓離心率的取值范圍是                                               (    )
A．B．C．D．
C

試題分析：由橢圓的定義得：，平方得：①
又∵，∴，②
由余弦定理得：
，③
由①②③得：，，
，∴，則此橢圓離心率的取值范圍是，故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個頂點為，焦點在軸上，若右焦點到直線的距離為3.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設直線與橢圓相交于不同的兩點、，當時，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：，離心率為，焦點過的直線交橢圓于兩點，且的周長為4.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ) 直線與y軸交于點P(0,m)(m0),與橢圓C交于相異兩點A,B且.若,求m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為，過右焦點斜率為1的直線到原點的距離為.

(1)求橢圓方程.
(2)已知為橢圓的左右兩個頂點，為橢圓在第一象限內的一點，為過點且垂直軸的直線，點為直線與直線的交點，點為以為直徑的圓與直線的一個交點，求證：三點共線.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的長軸長為4，且過點．
（１）求橢圓的方程；
（２）設、、是橢圓上的三點，若，點為線段的中點，、兩點的坐標分別為、，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標原點，右準線為，離心率為．若直線與橢圓交于不同的兩點、，以線段為直徑作圓.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若圓與軸相切，求圓被直線截得的線段長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓,為其右焦點，離心率為.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；
(Ⅱ)若點，問是否存在直線，使與橢圓交于兩點，且．若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距為（     ）
A．10B．5C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設AB是橢圓的長軸，點C在上，且，若AB=4，，則的兩個焦點之間的距離為________

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