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已知圓，直線，
（1）求證：直線與圓恒相交；
（2）當時，過圓上點作圓的切線交直線于點，為圓上的動點，求的取值范圍；

（1）恒過兩直線及的交點；（2）。

解析試題分析：（1）證明：由得方程得，
故恒過兩直線及的交點,
,即點在圓內部，
直線與圓恒相交。
（2）由題知  時，
所以,而，所以
考點：直線系方程；直線與圓的位置關系。
點評：定點直線系：若：＝0和：＝0相交，則過與交點的直線系為＋λ＝0。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓關于直線對稱,圓心在第二象限,半徑為.
(1)求圓的方程;
(2)是否存在直線與圓相切,且在軸、軸上的截距相等？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，，過動點P分別作圓O1.圓O2的切線PM、PN（M.N分別為切點），使得試建立適當的坐標系，并求動點P的軌跡方程

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知圓M過兩點C（1，－1）、D（－1，1）且圓心M在直線x+y-2=0上。
（1）、求圓M的方程
（2）、設P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA、PB是圓M的兩條切線，A、B為切點，求四邊形PAMB的面積的最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知⊙的圓心，被軸截得的弦長為．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若圓與直線交于，兩點，且，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

直線：，圓方程為
（1）求證：直線和圓相交
（2）當圓截直線所得弦最長時，求的值
（3）直線將圓分成兩個弓形，當弓形面積之差最大時，求直線方程

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知以點為圓心的圓與直線相切．過點的動直線與圓相交于兩點，是的中點．

(1)求圓的方程；
(2)當時，求直線的方程．（用一般式表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）圓經過點和.
（1）若圓的面積最小，求圓的方程；
（2）若圓心在直線上，求圓的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（13分） 已知圓，內接于此圓，點的坐標，為坐標原點．
（Ⅰ）若的重心是,求直線的方程；
（Ⅱ）若直線與直線的傾斜角互補，求證：直線的斜率為定值．

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