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如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，側棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E為棱AA1的中點．

(1)證明：B1C1⊥CE；
(2)求二面角B1－CE－C1的正弦值；
(3)設點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為，求線段AM的長．

（1）見解析   （2）   （3）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在空間直角坐標系中，點關于軸的對稱點是，則點P 到坐標原點O的距離_____________．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，正方形與矩形所在平面互相垂直，，點為的中點.
（1）求證：∥平面；（2）求證：；
（3）在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知側面，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=.
(1) 求證：C1B⊥平面ABC；
（2）設 =l(0≤l≤1)，且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角  
的大小為30°，試求l的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，平面，，為棱上的動點，.
⑴當為的中點，求直線與平面所成角的正弦值；
⑵當的值為多少時，二面角的大小是45.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知空間三點A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．
(1)求以，為邊的平行四邊形的面積；
(2)若|a|＝，且a分別與，垂直，求向量a的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,在長方體中,點在棱上.

（1）求異面直線與所成的角；
（2）若二面角的大小為,求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知向量=(2，4，x)，=(2，y，2)，若||=6，⊥，則x+y的值是__________.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點.
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積.

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