Question

某市組織一次高三調研考試，考試后統計的數學成績服從正態分布，其密度函數為f(x)=

1

2π ×10

e-

(x-80)2

200

(x∈R)，則下列命題不正確的是（　�。�

A．該市這次考試的數學平均成績為80分

B．分數在120分以上的人數與分數在60分以下的人數相同

C．分數在110分以上的人數與分數在50分以下的人數相同

D．該市這次考試的數學標準差為10

Answer 1

∵其密度函數為f(x)=

1

2π ×10

e-

(x-80)2

200

(x∈R)，
∴該市這次考試的數學平均成績為80分，
該市這次考試的數學標準差為10，
從圖形上看，它關于直線x=80對稱，
且50與110也關于直線x=80對稱，
故分數在110分以上的人數與分數在50分以下的人數相同．
故選B．