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設直線l1過點A(2,-4),傾斜角為.

(1)求l1的參數方程;

(2)設直線l2:x-y+1=0,l2與l1的交點為B,求|AB|.

解：(1)由題意得

即(t為參數).

(2)B在l1上,只要求出B點對應的參數值t,則|t|就是B到A的距離.

把l1的參數方程代入l2中,得(2-t)-(-4+t)+1=0,

t=7,

t=,

t為正值,知|AB|=7(-1).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=1，直線l1過點A（3，0），且與圓O相切．
（1）求直線l1的方程；
（2）設圓O與x軸相交于P，Q兩點，M是圓O上異于P，Q的任意一點，過點A且與x軸垂直的直線為l2，直線PM交直線l2于點P′，直線QM交直線l2于點Q′．求證：以P′Q′為直徑的圓C總經過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知點A（-1，2）是拋物線C：y=2x2上的點，直線l1過點A，且與拋物線C相切，直線l2：x=a（a≠-1）交拋物線C于點B，交直線l1于點D．
（1）求直線l1的方程；
（2）設△BAD的面積為S1，求|BD|及S1的值；
（3）設由拋物線C，直線l1，l2所圍成的圖形的面積為S2，求證：S1：S2的值為與a無關的常數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=1和點A（a，0），設圓O與x軸交于P、Q兩點，M是圓OO上異于P、Q的任意一點，過點A（a，0）且與x軸垂直的直線為l，直線PM交直線l于點E，直線QM交直線l于點F．
（1）若a=3，直線l1過點A（3，0），且與圓O相切，求直線l1的方程；
（2）證明：若a=3，則以EF為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標；
（3）若以EF為直徑的圓C過定點，探求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2＋y2＝1，直線l1過點A(3,0)，且與圓O相切．

(1)求直線l1的方程；

(2)設圓O與x軸交于P，Q兩點，M是圓O上異于P，Q的任意一點，過點A且與x軸垂直的直線為l2，直線PM交直線l2于點P′，直線QM交直線l2于點Q′.求證：以P′Q′為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標．

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