精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知單調遞增的等比數列滿足，是，的等差中項。
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前項和。
（1）；（2）

試題分析：（1）設等比數列的首項為，公比為。
依題意，有
代入 ， 得
∴
∴
∴或
∵單調遞增
∴
∴
（2）∵
∴…                    ①
∴…      ②
①-②，得…


點評：中檔題，利用已知條件，布列方程組，先求出數列的通項，從而根據數列通項的特點選擇合適的求和方法�！胺纸M求和法”“裂項相消法” “錯位相減法”是常常考到的求和方法。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數列{an}的公比q=2，前n項和為Sn，則的值為（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數列的公比，前n項和為，則的值是（   ）
A．B．4C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數列滿足，l，2，…，且，則當時，          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若是等比數列，，且公比為整數，則=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設各項均為正數的等比數列中，，.設.
(1)求數列的通項公式；   
(2)若，，求證：；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前項和為,滿足,,且，，成等差數列.
(1)求，的值;
(2) 是等比數列
(3)證明:對一切正整數,有.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正項數列中，前n項和為，且，且.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，，證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}是等差數列，其前n項和為Sn，若平面上的三個不共線的向量滿足且A、B、C三點共線，則S2006=
A．1003 B．1010 C．2006 D．2010

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视