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（文）函數f(x)=2sin(2x+?+
π
3
)的圖象關于原點對稱的充要條件是（　�。�
A、φ=2kπ-
π
6
，k∈Z
B、φ=kπ-
π
6
，k∈Z
C、φ=2kπ-
π
3
，k∈Z
D、φ=kπ-
π
3
，k∈Z
分析：函數f(x)=2sin(2x+?+
π
3
)的圖象關于原點對稱，?函數為奇函數?f（0）=2sin（
π
3
+φ）=0?
π
3
+φ=kπ，從而可求φ
解答：解：∵函數f(x)=2sin(2x+?+
π
3
)的圖象關于原點對稱，
?函數為奇函數?f（0）=2sin（
π
3
+φ）=0?
π
3
+φ=kπ?φ=kπ-
π
3

函數f(x)=2sin(2x+?+
π
3
)的圖象關于原點對稱?φ=kπ-
π
3
，k∈Z
故選D
點評：本題以充要條件的考查為載體主要考查了三角函數的性質的簡單應用，屬于基礎試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•靜安區一模）（文）函數f(x)=x+
2
x
(x∈(0 ， 2 ] )的值域是
[2
2
，+∞)
[2
2
，+∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

     （08年湖北卷文）函數f(x)=的定義域為

A.(- ∞,-4)［∪2,+ ∞］                B.(-4,0) ∪(0,1)

C. ［-4,0］∪（0，1）］　　　　　　　　D. ［－4，0∪（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

(08年銀川一中一模文)  （12分）設函數f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0)．

   （1）求f(x)的最小值h(t)；

   （2）若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(理)已知:fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn,fn(-1)=(-1)n·n,n=1,2,3,….

(1)求a1、a2、a3;

(2)求數列{an}的通項公式;

(3)求證:fn()＜1.

(文)設函數f(x)=2ax3-(6a+3)x2+12x(a∈R),

(1)當a=1時,求函數f(x)的極大值和極小值;

(2)若函數f(x)在區間(-∞,1)上是增函數,求實數a的取值范圍.

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