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【題目】函數f（x）=log0.5（8+2x﹣x2）的單調遞增區間是 ．

【答案】[1,4）
【解析】解：令t=8+2x﹣x2=﹣（x+2）（x﹣4）＞0，求得﹣2＜x＜4，故函數的定義域為（﹣2，4），

f（x）=log0.5t，故本題即求函數t在定義域內的減區間．

再根據二次函數的性質可得函數t=﹣（x﹣1）2+9 在定義域（﹣2，4）上的減區間為[1，4），

所以答案是[1，4）．

【考點精析】通過靈活運用復合函數單調性的判斷方法，掌握復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：“同增異減”即可以解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】命題“對任意的x∈R，x3﹣x+1≤0”的否定是（ ）
A.不存在x∈R，x3﹣x+1≤0
B.存在x∈R，x3﹣x+1≤0
C.對任意的x∈R，x3﹣x+1＞0
D.存在x∈R，x3﹣x+1＞0

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B.（1.25，1.5）
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D.不能確定

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C.64種
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A.若m∥α，n∥α，則m∥n
B.若m⊥α，nα，則m⊥n
C.若m⊥α，m⊥n，則n∥α
D.若m∥α，m⊥n，則n⊥α

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