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已知為拋物線的頂點,為這條拋物線互相垂直的兩條動弦.
求證:直線必過一定點.
證明見答案
,,則,
,,可求得
,
直線的方程為
,
,
直線過定點
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知拋物線上的一點(m,1)到焦點的距離為.點是拋物線上任意一點(除去頂點),過點的直線和拋物線交于點,過點與的直線和拋物線交于點.分別以點為切點的拋物線的切線交于點P′.

(I)求拋物線的方程;
(II)求證:點P′在y軸上.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知兩定點AB,一動點P,如果∠PAB和∠PBA中的一個是另一個的2倍,求P點的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線上有兩動點及一個定點,為拋物線的焦點,且成等差數列.
(1)求證:線段的垂直平分線經過定點
(2)若,為坐標原點),求此拋物線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓為參數)上的點,求
,的取值范圍;    ⑵的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線,直線,試討論實數的取值范圍.
(1)直線與雙曲線有兩個公共點;
(2)直線與雙曲線只有一個公共點;
(3)與雙曲線沒有公共點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線的頂點在原點,以軸為對稱軸,經過焦點且傾斜角為的直線,被拋物線所截得的弦長為,試求拋物線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)求軌跡E的方程;
(2)若直線l過點F2且與軌跡E交于PQ兩點,
①無論直線繞點怎樣轉動,在軸上總存在定點,使恒成立,求實數的值;
②過作直線的垂線
的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

=-1的焦點為頂點,頂點為焦點的橢圓方程為(    )
A.=1
B.=1
C.=1
D.=1

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