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已知函數.(1)若,,求證:;(2)若實數滿足.試求的取值范圍.
(1)利用作差法證明,(2)
解析試題分析:(Ⅰ)由,. (5分)(Ⅱ)由(Ⅰ)可知在上為增函數,,.當時,;當時,;當時,,綜上所述,實數的取值范圍為.考點:本題考查了不等式的證明奇絕對值不等式的解法點評:解含參的絕對值不等式時,常常利用分類討論法去掉絕對值,將不等式轉化為一般不等式求解
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知定義在實數集上的函數,,其導函數記為,(1)設函數,求的極大值與極小值;(2)試求關于的方程在區間上的實數根的個數。
已知函數,(1)在如圖給定的直角坐標系內畫出的圖象;(2)寫出的單調遞增區間.
已知函數⑴寫出該函數的單調區間;⑵若函數恰有3個不同零點,求實數的取值范圍;⑶若對所有的恒成立,求實數的取值范圍.
判斷函數f(x)=在區間(1,+∞)上的單調性,并用單調性定義證明.
設函數,其中.(1)當時,求在曲線上一點處的切線方程;(2)求函數的極值點。
若關于的不等式的解集是,的定義域是, 若,求實數的取值范圍。
已知函數,且任意的(1)求、、的值;(2)試猜想的解析式,并用數學歸納法給出證明.
是否存在實數使的定義域為,值域為?若存在,求出的值;若不存在,說明理由。
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