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求函數y=lg
(x-1)(x-a)x+2
的定義域．
分析：根據對數函數的真數大于0可得
(x-1)(x-a)
x+2
＞0，再對a進行分析即可．
解答：解：∵對數函數的真數大于0∴
(x-1)(x-a)
x+2
＞0?（x+2）（x-1）（x-a）＞0
∴當a＜-2時，a＜x＜-2，或x＞1
當-2＜a＜1時，-2＜x＜a，或x＞1
當a≥1時，x＞a，或-2＜x＜1
函數y=lg
(x-1)(x-a)
x+2
的定義域為：
當a＜-2時，（a，-2）∪（1，+∝）
當-2＜a＜1時，（-2，a）∪（1，+∞）
當a≥1時，（a，+∝）∪（-2，1）
點評：本題主要考查對數函數定義域的問題，即對數函數的真數一定要大于0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
lg(2-x)
x-1
的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）分解因式：x2-2xy+y2+2x-2y-3．
（2）求sin30°-tan0°+ctg
π
4
-cos2
5π
6
的值，
（3）求函數y=
lg(25-5x)
x+1
的定義域．
（4）已知直圓錐體的底面半徑等于1cm，母線的長等于2cm，求它的體積．
（5）計算：10(2+
5
)-1-(
1
500
)-
1
2
+30(
125
9
)
1
2
(
5
3
)
1
2
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
1
sinx
+
x-3
+lg(4-x)的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0．則命題“p且q”是真命題；
②求函數f(x)=
x2+2x-3，x≤0
-2+lnx，x＞0
的零點個數為3；
③函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
④函數y=lg(x+
x2+1
)是奇函數．
其中不正確的命題序號是
②
②
（把你認為不正確的命題序號都填上）．

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