若
的最小值為_________.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
平面直角坐標系中，如果
與
都是整數，就稱點
為整點，命題：
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點；
②如果
與
都是無理數，則直線
不經過任何整點；
③如果與都是有理數，則直線必經過無窮多個整點；
④存在恰經過一個整點的直線；其中的真命題是 （寫出所有真命題編號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
農業技術員進行某種作物的種植密度試驗，把一塊試驗田劃分為8塊面積相等的區域（除了種植密度，其它影響作物生長的因素都保持一致），種植密度和單株產量統計如下：
根據上表所提供信息，第_____號區域的總產量最大，該區域種植密度為_____株/
.{第13，14題的第一空3分，第二空2分}
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得
，
（當且僅當
即
時，等號成立）
，若
，則
.
現有四個命題:
，則
;
;
;
．
，則
．
的定義域是(1，＋∞)，則實數a的值為________．
則f(f(1))+f
的值是__________.
，若
，則
．