Question

【題目】設l，m是不重合的兩直線，α，β是不重合的兩平面，其中正確命題的序號是 ． ①若l∥α，α⊥β，則l⊥β； ②若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β；
③若l⊥α，α⊥β，mβ，則l∥m； ④若l⊥β，α⊥β，則l∥α或lα

Answer 1

【答案】②④
【解析】解：①若l∥α，α⊥β，則l與β相交、平行或lβ，故①錯誤； ②若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故②正確；
③若l⊥α，α⊥β，mβ，則l與m相交、平行或異面，故③錯誤；
④若l⊥β，α⊥β，則l∥α或lα，故④正確．
所以答案是：②④．
【考點精析】認真審題，首先需要了解空間中直線與直線之間的位置關系(相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點)．