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設復數z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i，m∈R．當m為何值時，z是(1)實數；(2)虛數；(3)純虛數？

答案：
解析：

　　解：(1)當

　　由②得m＝－1或m＝－2都滿足①．

　　∴當m＝－2或m＝－1時，z為實數．

　　(2)當

　　由①得m＞1＋或m＜1－，

　　由②得m≠－1且m≠－2．

　　∴當m＞1＋或m＜1－m≠－1且m≠－2時，z為虛數．

　　(3)當

　　由①得m＝3或m＝－1，

　　由②得m≠－1且m≠－2，

　　∴當m＝3時，z為純虛數．


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