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已知,函數,若.
(1)求的值并求曲線在點處的切線方程;
(2)設,求在上的最大值與最小值.

（1）
（2）在上有最大值1,有最小值.

解析試題分析：解:(1),由得,所以;
當時,,,又,
所以曲線在處的切線方程為,即;  6分
(2)由(1)得,
又,,,
∴在上有最大值1,有最小值.- 12分
考點：導數的運用
點評：主要是根據導數的幾何意義求解切線方程以及函數的最值，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）當時，函數取得極大值，求實數的值；
（Ⅱ）已知結論：若函數在區間內存在導數，則存在
，使得. 試用這個結論證明：若函數
（其中），則對任意，都有；
（Ⅲ）已知正數滿足，求證：對任意的實數，若時，都
有.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）求的單調區間；
（Ⅱ）求在區間上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數=x+ax2+blnx，曲線y =過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
（1）求a，b的值；
（2）證明：≤2x-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，在點處的切線方程為．
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）若對于區間上任意兩個自變量的值，都有，求實數的最小值；
（Ⅲ）若過點，可作曲線的三條切線，求實數 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）若，求函數的單調區間；
(Ⅱ)若函數的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數 是的導函數）在區間上總不是單調函數，求的取值范圍；  
(Ⅲ)求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數為奇函數，其圖象在點處的切線與直線垂直，導函數的最小值為．
（1）求，，的值；
（2）求函數的單調遞增區間，并求函數在上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，（其中）.
（1）求的單調區間；
（2）若函數在區間上為增函數，求的取值范圍；
（3）設函數，當時，若存在，對任意的，總有成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）求的單調區間．
（3）設，如果過點可作曲線的三條切線，證明：

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