Question

某班同學利用寒假在5個居民小區內選擇兩個小區逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調查，以計算每戶的碳月排放量。若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”。若小區內有至少75%的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區為“低碳小區”，否則稱為“非低碳小區”。已知備選的5個居民小區中有三個非低碳小區，兩個低碳小區。

（Ｉ）求所選的兩個小區恰有一個為“非低碳小區”的概率；

（Ⅱ）假定選擇的“非低碳小區”為小區，調查顯示其“低碳族”的比例為，數據如圖1所示，經過同學們的大力宣傳，三個月后，又進行了一次調查，數據如圖2所示，問這時小區是否達到“低碳小區”的標準？

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）三個月后小區達到了“低碳小區”標準

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）設三個“非低碳小區”為，兩個“低碳小區”為    1分

用表示選定的兩個小區，，

則從5個小區中任選兩個小區,所有可能的結果有10個，它們是，，，,,,  ,,，.                 4分

用表示：“選出的兩個小區恰有一個為非低碳小區”這一事件，則中的結果有6個，它們是：，,, ，,.    6分

故所求概率為.          7分

（II）由圖1可知月碳排放量不超過千克的成為“低碳族”.           9分

由圖2可知，三個月后的低碳族的比例為，   11分

所以三個月后小區達到了“低碳小區”標準.  12分

考點：直方圖，古典概型

點評：本題主要考查了列舉法計算基本事件數及事件發生的概率，以及頻率分布直方圖，同時考查了識圖能力，屬于基礎題