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    設橢圓的中心在原點O，一個焦點為F（0，1），長軸和短軸的長度之比為t.

    （1）求橢圓的方程；

    （2）設經過原點且斜率為t的直線與橢圓在y軸右邊部分的交點為Q，點P在該直線上，且，當t變化時，求點P的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形.

 

答案：
解析：

答案：解：（1）橢圓方程為;

    （2）點P的軌跡為拋物線x2=y在直線右側的部分和拋物線在直線左側的部分.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•重慶）如圖，設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左右焦點分別為F1，F2，線段OF1，OF2的中點分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率和標準方程；
（Ⅱ）過B1做直線l交橢圓于P，Q兩點，使PB2⊥QB2，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•金山區一模）設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1、F2，線段OF1、OF2的中點分別為B1、B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．過B1作直線l交橢圓于P、Q兩點．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若PB2⊥QB2，求直線l的方程；
（3）設直線l與圓O：x2+y2=8相交于M、N兩點，令|MN|的長度為t，若t∈[4，2
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]，求△B2PQ的面積S的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•重慶）如圖，設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1，F2，線段OF1，OF2的中點分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率和標準方程；
（Ⅱ）過B1作直線交橢圓于P，Q兩點，使PB2⊥QB2，求△PB2Q的面積．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練22練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示,設橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左、右焦點分別為F1、F2,線段OF1、OF2的中點分別為B1、B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.

(1)求該橢圓的離心率和標準方程;

(2)過B1作直線交橢圓于P、Q兩點,使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面積.

 

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