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已知函數y＝(n∈N)．

(Ⅰ)當n＝1，2，3…時，把已知函數的圖像和直線y＝1的交點的橫坐標依次記為＜1；

(Ⅱ)對于每一個n的值，設為已知函數的圖像上與x軸距離為1的兩點，求證：n取任意一個正整數時，以為直徑的圓都與一條定直線相切，并求出這條定直線的方程和切點的坐標．

答案：
解析：

　　解：原函數可化為：y=

　　(Ⅰ)y=1時，可求得x=

　　∴為首項，為公比的等比數列．

　　∴

　　(Ⅱ)同理可以求的橫坐標，可得的坐標分別為(，1)和(，－1)

　　因此

　　

　　∴以C為圓點、為直徑的圓必與定直線y軸相切，這條定直線的方程為x=0．

　　由點C的縱坐標為0，可知從點C到y軸作垂線的垂足就是原點即切點，所以切點坐標為(0，0)．


練習冊系列答案
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A.    B．7

C．5    D．6

 

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已知函數y＝f(x)的圖象經過坐標原點，其導函數為f′(x)＝6x－2.數列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數y＝f(x)的圖象上．

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設，Tn是數列{bn}的前n項和，求使得Tn＜對所有n∈N*都成立的最小正整數m.

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