Question

【題目】某產品在3-7月份銷售量與利潤的統計數據如下表：

月份	3	4	5	6	7
銷售量（單位：萬件）	3	6	4	7	8
利潤（單位：萬元）	19	34	26	41	46

（1）從這5個月的利潤中任選2個值，分別記為，求事件“均小于45”的概率；

（2）已知銷售量與利潤大致滿足線性相關關系，請根據前4個月的數據，求出關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的利潤的估計數據與真實數據誤差不超過2萬元，則認為得到的利潤估計是理想的.請用表格中7月份的數據檢驗由（2）中回歸方程所得的該月的利潤的估計數據是否理想？

參考公式,

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）是理想的

【解析】

（1）求出基本事件總數，再求出“均小于45”包含的基本事件個數即可得解；

（2）利用參考公式代入求值即可得解；

（3）當時，，，即可判定.

（1）從這5個月的利潤中任選2個值，分別記為，共有種，

“均小于45” 共有種，其概率為；

（2），，

，，

所以回歸直線方程為；

（3）由題可得當時，，，

所以用表格中7月份的數據檢驗由（2）中回歸方程所得的該月的利潤的估計數據是理想的.