【題目】將函數y=3sin（2x+ 
）的圖象向右平移 
個單位長度，所得圖象對應的函數（ ）
A.在區間[ 
， 
]上單調遞減
B.在區間[ ， ]上單調遞增
C.在區間[﹣ 
， ]上單調遞減
D.在區間[﹣ ， ]上單調遞增
【答案】B
【解析】解：把函數y=3sin（2x+ 
）的圖象向右平移 
個單位長度，
得到的圖象所對應的函數解析式為：y=3sin[2（x﹣ ）+ ]．
即y=3sin（2x﹣ 
）．
當函數遞增時，由 
，得 
．
取k=0，得 
．
∴所得圖象對應的函數在區間[ 
， 
]上單調遞增．
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識，掌握圖象上所有點向左（右）平移
個單位長度，得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的
倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的
倍（橫坐標不變），得到函數
的圖象．
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數，
），以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）若直線過點
，求直線的極坐標方程；
（2）若直線與曲線交于
兩點，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗．所有志愿者的舒張壓數據（單位：kPa）的分組區間為[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組．如圖是根據試驗數據制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數為（ ） 
A.6
B.8
C.12
D.18
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，
；當兩條棱平行時，的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，
．
（1）求概率
；
（2）求的分布列，并求其數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形，
,
, 平面
，Q是AD的中點，M是棱PC上的點，
，
，
.
(1)求證：平面
；
(2)若平面QMB與平面PDC所成的銳二面角的大小為
，求
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在[0，1]上的函數f（x）滿足：
①f（0）=f（1）=0；
②對所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）﹣f（y）|＜ 
|x﹣y|．
若對所有x，y∈[0，1]，|f（x）﹣f（y）|＜m恒成立，則m的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三名大學生參加學校組織的“國學達人”挑戰賽， 每人均有兩輪答題機會，當且僅當第一輪不過關時進行第二輪答題.根據平時經驗，甲、乙、丙三名大學生每輪過關的概率分別為
，且三名大學生每輪過關與否互不影響.
（1）求甲、乙、丙三名大學生都不過關的概率；
（2）記
為甲、乙、丙三名大學生中過關的人數，求隨機變量的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某網站從春節期間參與收發網絡紅包的手機用戶中隨機抽取
名進行調查，將受訪用戶按年齡分成
組： 
， 
，…， 
，并整理得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）從春節期間參與收發網絡紅包的手機用戶中隨機抽取一人，估計其年齡低于
歲的概率；
（Ⅲ）估計春節期間參與收發網絡紅包的手機用戶的平均年齡．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f0（x）= 
（x＞0），設fn（x）為fn﹣1（x）的導數，n∈N* ．
（1）求2f1（ 
）+ f2（ ）的值；
（2）證明：對任意n∈N* ， 等式|nfn﹣1（ 
）+ fn（ ）|= 
都成立．
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