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(8分)已知點A、B、C的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、

C,  ∈(,) ，(1)若||=||，求角的值。

(2)若·，求的值。

解：(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),

∴||=,

||=.

由||=||得sinα=cosα.

又∵α∈(,)，∴α=. ………4分

 (2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=.①

又=2sinαcosα.

由①式兩邊平方得1+2sinαcosα=,

∴2sinαcosα=.     ………8分

練習冊系列答案
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已知點A、B、C的坐標分別是(2,-4)、(0,6)、(-8,10),則+2=___________,- =_______________.

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(1)直接寫出W的方程（不寫過程）；

(2)經過點（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，是否存在常數k，使得向量與向量共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.

（3）設W的左右焦點分別為F1、 F2，點R在直線l：x－y＋8＝0上．當∠F1RF2取最大值時，求的值.

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