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下圖中的多邊形均為正多邊形,圖(1)中F1、F2為橢圓的焦點,M、N為所在邊中點,則該橢圓的離心率e1的值為________,圖(2)中F1、F2為雙曲線的焦點,M、N、P、Q分別為所在邊中點,則該雙曲線的離心率e2的值為_________.

                 

（1）                             （2）

解析:不妨設正多邊形的邊長為1,在圖(1)中,連結,2c=1,2a=|F1N|+|NF2|=,∴e1=;在雙曲線中,2c=2,2a=MF1-MF2,下面計算MF1的長,如圖,連結MA、MB,∴MF1=.

答案: -1　

練習冊系列答案
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下圖中的多邊形均為正多邊形，圖①中為橢圓的焦點，M、N為所在邊的中點，則該橢圓的離心率的值為________，圖②中為雙曲線的焦點，M、N、P、Q分別為所在邊的中點，則該雙曲線的離心率的值為________．

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下圖中的多邊形均為正多邊形，圖(1)中F1、F2為橢圓的焦點，M、N為所在邊中點，則該橢圓的離心率e1的值為________，圖(2)中F1、F2為雙曲線的焦點，M、N、P、Q分別為所在邊中點，則該雙曲線的離心率e2的值為________．

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如下圖所示，下列三圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊的中點，雙曲線均以圖中的F1、F2為焦點，設圖(1)、(2)、(3)中的雙曲線的離心率分別為e1，e2，e3，則

[　　]

A．e1＞e2＞e3

B．e1＜e2＜e3

C．e1＝e2＜e3

D．e1＝e3＞e2

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科目：高中數學 來源：天津市耀華中學2012屆高三寒假驗收考試數學理科試題 題型：013

如下圖所示，下列三圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊的中點，雙曲線均以圖中的F1、F2為焦點，設圖(1)、(2)、(3)中的雙曲線的離心率分別為e1，e2，e3，則

[　　]

A．e1＞e2＞e3

B．e1＜e2＜e2

C．e1＝e2＜e3

D．e1＝e3＞e2

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