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(文)對于實數x,符號［x］表示不超過x的最大整數,例如［π］=3,［-1.08］=-2,定義函數f(x)=x-［x］,則下列命題中正確的是

A.f(3)=1                                    B.方程f(x)=有且僅有一個解

C.函數f(x)是周期函數                        D.函數f(x)是增函數

解析：f(3)=3-［3］=0,A不正確;

方程f(x)=有無窮多個解;

f(x)在［k,k+1)(k∈Z)上是增函數,D不正確,

f(x)為周期函數,∴選C.

答案：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于實數x，符號[x]表示不超過x的最大整數，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數f（x）=x-[x]，則下列命題中正確的是（　　）
A、函數f（x）的最大值為1
B、方程f(x)=
1
2
有且僅有一個解
C、函數f（x）是周期函數
D、函數f（x）是增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）對于實數x∈[0，π]，定義符號[x]表示不超過x的最大整數，則方程[2sinx]=[
3
]的解集是
[
π
6
，
π
2
)∪(
π
2
，
5π
6
]
[
π
6
，
π
2
)∪(
π
2
，
5π
6
]
；又方程[2sinx]=[x]的解集是
[0，
π
6
)∪[1，
π
2
)∪(
π
2
，2)
[0，
π
6
)∪[1，
π
2
)∪(
π
2
，2)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(理)對于實數x,符號［x］表示不超過x的最大整數,例如［π］=3,［-1.08］=-2,定義函數{x}=x-［x］,則下列命題中正確的是

A.函數{x}的最大值為1                      B.方程{x}=有且僅有一個解

C.函數{x}是周期函數                        D.函數{x}是增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于實數x,符號［x］表示不超過x的最大整數,例如［π］=3,［-1.08］=-2,定義函數f(x)=x-［x］,則下列命題中正確的是

A.函數f(x)的最大值為1                         B.方程f(x)=有且僅有一個解

C.函數f(x)是周期函數                           D.函數f(x)是增函數

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