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【題目】已知兩條直線a，b與兩個平面α，β，b⊥α，則下列命題中正確的是( )．

①若a∥α，則a⊥b；②若a⊥b，則a∥α；③若b⊥β，則α∥β；④若α⊥β，則b∥β.

A.①③B.②④C.①④D.②③

【答案】A

【解析】

過直線a作平面γ使α∩γ＝c，則a∥c，再根據b⊥α可得b⊥c，從而b⊥a，命題①是真命題；下面考慮命題③，由b⊥α，b⊥β，可得α∥β，命題③為真命題．故正確選項為A.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若集合A＝{﹣1,0,1,2,3,5}，集合B＝{2,3,4,5,6,7}，則集合A∩B等于（ ）

A.{2}B.{2，3}C.{2，3，5}D.{2，3，5，7}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】五位同學去聽同時進行的4個課外知識講座，每個同學可自由選擇，則不同的選擇種數是（ ）
A.54
B.5×4×3×2
C.45
D.5×4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知i為虛數單位，則i（1﹣i）等于（ ）
A.1﹣i
B.﹣1+i
C.﹣1﹣i
D.1+i

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知“p∧q”是假命題，則下列選項中一定為真命題的是（ ）
A.p∨q
B.（￢p）∧（￢q）
C.（￢p）∨q
D.（￢p）∨（￢q）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了判定兩個分類變量X和Y是否有關系，應用獨立性檢驗法算得K2的觀測值為6，附臨界值表如下：

P（K2≥k0）

0.05

0.01

0.005

0.001

k0

3.841

6.635

7.879

10.828

則下列說法正確的是（ ）
A.有95%的把握認為“X和Y有關系”
B.有99%的把握認為“X和Y有關系”
C.有99.5%的把握認為“X和Y有關系”
D.有99.9%的把握認為“X和Y有關系”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《左傳.僖公十四年》有記載:“皮之不存,毛將焉附?"”這句話的意思是說皮都沒有了,毛往哪里依附呢?比喻事物失去了借以生存的基礎,就不能存在.皮之不存,毛將焉附?則“有毛”是“有皮”的__________條件(將正確的序號填入空格處).

①充分條件②必要條件③充要 條件④既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=2x3﹣6x2+m（m為常數），在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函數在[﹣2，2]上的最小值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣2ax+1．
（1）若對任意的實數x都有f（1+x）=f（1﹣x）成立，求實數 a的值；
（2）若f（x）在區間[1，+∞）上為單調遞增函數，求實數a的取值范圍；
（3）當x∈[﹣1，1]時，求函數f（x）的最大值．

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