Question

已知sinα-cosα=

6

2

，則sin2α的值等于

-

1

2

．

Answer 1

分析：把已知的等式的兩邊平方，利用平方關系和倍角公式即可得出．

解答：解：∵sinα-cosα=

6

2

，
∴(sinα-cosα)2=(

6

2

)2，化為sin2α+cos2α-2sinαcosα=

3

2

，
∴1-sin2α=

3

2

，解得sin2α=-

1

2

．
故答案為-

1

2

．

點評：熟練掌握三角函數的平方關系和倍角公式是解題的關鍵．