【題目】如圖是總體的一個樣本頻率分布直方圖，且在
內頻數為8.求：
（1）求樣本容量；
（2）若在
內的小矩形面積為0.06，求在內的頻數和樣本在
內的頻率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）若
，求函數
的極小值；
（2）設函數
，試問：在定義域內是否存在三個不同的自變量
使得
的值相等，若存在，請求出
的范圍，若不存在，請說明理由？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正四棱錐
中，
為底面正方形的中心，側棱
與底面
所成的角的正切值為
．
（1）求側面
與底面所成的二面角的大��；
（2）若
是
的中點，求異面直線
與
所成角的正切值；
（3）問在棱
上是否存在一點
，使
⊥側面
，若存在，試確定點的位置；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，共享單車已經悄然進入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務民眾，某共享單車公司在其官方
中設置了用戶評價反饋系統，以了解用戶對車輛狀況和優惠活動的評價.現從評價系統中選出
條較為詳細的評價信息進行統計，車輛狀況的優惠活動評價的
列聯表如下：
對優惠活動好評 | 對優惠活動不滿意 | 合計 | |
對車輛狀況好評 |
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對車輛狀況不滿意 |
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合計 |
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（1）能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為優惠活動好評與車輛狀況好評之間有關系？
（2）為了回饋用戶，公司通過向用戶隨機派送每張面額為
元，元，
元的 三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得
元券，獲得元券的概率分別是
，
，且各次獲取騎行券的結果相互獨立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當天獲得的騎行券面額之和為
，求隨機變量的分布列和數學期望.
參考數據：
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參考公式：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，左頂點為
，離心率為
，點
是橢圓上的動點，
的面積的最大值為
.
(1)求橢圓的方程；
(2)設經過點的直線
與橢圓相交于不同的兩點
，
，線段
的中垂線為
.若直線與直線相交于點
，與直線
相交于點
，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
，其中
為參數，在以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點
的極坐標為
， 直線
的極坐標方程為
.
（1）求直線
的直角坐標方程與曲線
的普通方程；
（2）若
是曲線
上的動點， 
為線段
的中點.求點
到直線
的距離的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】5G網絡是第五代移動通信網絡，其峰值理論傳輸速度可達每8秒1GB，比4G網絡的傳輸速度快數百倍．舉例來說，一部1G的電影可在8秒之內下載完成．隨著5G技術的誕生，用智能終端分享3D電影、游戲以及超高畫質（UHD）節目的時代正向我們走來．某手機網絡研發公司成立一個專業技術研發團隊解決各種技術問題，其中有數學專業畢業，物理專業畢業，其它專業畢業的各類研發人員共計1200人．現在公司為提高研發水平，采用分層抽樣抽取400人按分數對工作成績進行考核，并整理得如上頻率分布直方圖（每組的頻率視為概率）．
（1）從總體的1200名學生中隨機抽取1人，估計其分數小于50的概率；
（2）研發公司決定對達到某分數以上的研發人員進行獎勵，要求獎勵研發人員的人數達到30%，請你估計這個分數的值；
（3）已知樣本中有三分之二的數學專業畢業的研發人員分數不低于70分，樣本中不低于70分的數學專業畢業的研發人員人數與物理及其它專業畢業的研發人員的人數和相等，估計總體中數學專業畢業的研發人員的人數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，并在兩種坐標系中取相同的長度單位.曲線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）求曲線的直角坐標方程及曲線的普通方程；
（2）已知點
，直線l的參數方程為
（t為參數），設直線l與曲線交于M，N兩點，求
的值.
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