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若對一切實數x，不等式均成立，求實數m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解法一：易知，∴不等式可化為，即對一切實數恒成立．

　　設，則，再設，則問題就是對一切，，恒成立，其充要條件是或，解得或，又，∴，

　　解法二：易知，，原不等式就是恒成立．

　　∵

　　∴，∴實數m的取值范圍是(0，2]．


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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）對一切實數x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）；
（3）不等式f（x）＞ax-5當0＜x＜2時恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式x2+mx＞4x+m-4．
（1）若對一切實數x不等式恒成立，求m范圍；
（2）若對一切x＞1的實數不等式恒成立，求m范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+bx+c，若方程f（x）=x無實根，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足：對任意實數a、b都有f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求證：f（x）為奇函數；
（2）設f(-
1
2
)=
1
2
，記an=f（2n），n∈N*，求數列{an}的前n項和Sn；
（3）若對一切實數x，均有|f（x）|≤1，試證：?x∈R，f（x）=0．

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