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已知二次函數滿足條件，且方程有等根。
（1）求函數的解析式；
（2）是否存在實數使的定義域和值域分別為和，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。
見解析
（1）由，知對稱軸為，即；又方程有
等根，從而即，所以。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數的定義域為R，且
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若上的最小值為，試求f(x)的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下記試比較與
的大小并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

深夜，一輛出租車被牽涉進一起交通事故，該市有兩家出租車公司——紅色出租車公司和藍色出租車公司，其中藍色出租車公司和紅色出租車公司分別占整個城市出租車的85%和15%。據現場目擊證人說，事故現場的出租車是紅色，并對證人的辨別能力作了測試，測得他辨認的正確率為80%，于是警察就認定紅色出租車具有較大的肇事嫌疑. 請問警察的認定對紅色出租車公平嗎？試說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．如果函數
f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)有兩個相異的不動點x1，x2．
⑴若x1<1<x2，且f(x)的圖象關于直線x＝m對稱，求證：<m<1；
⑵若|x1|<2且|x1－x2|＝2，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某蔬菜基地種植番茄，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，番茄市場售價與上市時間的關系用圖（1）的一條折線表示；番茄的種植成本與上市時間的關系用圖（2）的拋物線表示.

（1）寫出圖1表示的市場售價與時間的函數關系式P＝f（t）；圖2表示的種植成本與時間的函數關系式Q＝g（t）；
（2）市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的番茄純收益最大?（注：市場售價和種植成本的單位：元／102，ｋg，時間單位：天）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，分別由下表給出

1
2
3

2
1
1

1
2
3

3
2
1
 
則的值為                            當時，                          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設, ,且，則       ；         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象是                                                                                                 （   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數當x>2 時恒有>1，則a的取值范圍是                                  （   ）
A．B．0
C．D．

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