Question

【題目】近年來，隨著“霧霾”天出現的越來越頻繁，很多人為了自己的健康，外出時選擇戴口罩，長郡中學高三興趣研究小組利用暑假空閑期間做了一項對人們霧霾天外出時是否戴口罩的調查，共調查了120人，其中女性70人，男性50人，并根據統計數據畫出等高條形圖如圖所示：

（Ⅰ）利用圖形判斷性別與霧霾天外出戴口罩是否有關系；

（Ⅱ）根據統計數據建立一個列聯表；

（Ⅲ）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為性別與霧霾天外出戴口罩有關系.

附：

Answer 1

【答案】（1）性別與霧霾天外出戴口罩有關系（2）見解析（2）在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為性別與霧霾天外出戴口罩有關系.

【解析】

試題（1）女性中霧霾天外出戴口罩的頻率明顯高于男性中霧霾天外出戴口罩的頻率，因此可以認為性別與霧霾天外出戴口罩有關系.（2）根據數據依次填表即可（3）根據卡方公式求，再與參考數據比較得結論

試題解析：解：（Ⅰ）在等高條形圖中，兩個深顏色條的高分別表示女性和男性中霧霾天外出戴口罩的頻率，比較圖中兩個深顏色條的高可以發現，女性中霧霾天外出戴口罩的頻率明顯高于男性中霧霾天外出戴口罩的頻率，因此可以認為性別與霧霾天外出戴口罩有關系.

（Ⅱ）列聯表如下：

（Ⅲ）由（Ⅱ）中數據得：.

所以，在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為性別與霧霾天外出戴口罩有關系.