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已知函數
(1)在給定的坐標系內,用五點法畫出函數y=f(x)在一個周期內的圖象;

(2)若,求sin2x的值.
【答案】分析:(1)直接利用五點法,令2x+=0,,π,,2π,列表求出對應的x即可找到五個特殊點的坐標,即可得到函數圖象.
(2)先根據已知條件求出cos(2x+)的值,在利用兩角差的正弦公式即可求出結論.
解答:解:(1)列表:
x
π
f(x)1-1
…(2分)
描點,連線,得y=f(x)在一個周期內的圖象.如右圖所示.…(5分)
(描5個點正確給(1分),圖象基本正確給2分)

(2)由已知得
,∴…(6分)
…(8分)
從而:

…(12分).
點評:本題主要考查三角函數的恒等變換及化簡求值,用五點法作函數y=Asin(ωx+∅)在一個周期內的圖象,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2011-2012年黑龍江省高一上學期期中考試數學 題型:解答題

(12分)已知函數

(1)在給定的直角坐標系內畫出的圖象;

(2)寫出的單調遞增區間(不需要證明);

(3)寫出的最大值和最小值(不需要證明).

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數

(1)在給定的直角坐標系內畫出的圖象;

(2)寫出的單調遞增區間(不需要證明);

(3)寫出的最大值和最小值(不需要證明).

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數

(1)在給定的直角坐標系內畫出的圖象;

(2)寫出的單調遞增區間(不需要證明);

(3)寫出的最大值和最小值(不需要證明).

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科目:高中數學 來源:2008-2009學年浙江省杭州市余杭中學高一(上)期末備考數學試卷(二)(解析版) 題型:解答題

已知函數
(1)在給定的直角坐標系內畫出f(x)的圖象;
(2)寫出f(x)的單調遞增區間(不需要證明);
(3)寫出f(x)的最大值和最小值(不需要證明).

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