科目:高中數學 來源: 題型:填空題
高三(1)班班委會由4名男生和3名女生組成,現從中任選3人參加上海市某社區敬老服務工作,則選出的人中至少有一名女生的概率是 .(結果用最簡分數表示)
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
甲乙兩人進行掰手腕比賽,比賽規則規定三分鐘為一局,三分鐘內不分勝負為平局,當有一人贏3局就結束比賽,否則繼續進行,根據以往經驗,每次甲勝的概率為,乙勝的概率為
,且每局比賽勝負互不受影響.
(Ⅰ)求比賽4局乙勝的概率;
(Ⅱ)求在2局比賽中甲的勝局數為ξ的分布列和數學期望;
(Ⅲ)若規定贏一局得2分,平一局得1分,輸一局得0分,比賽進行五局,積分有超過5分者比賽結束,否則繼續進行,求甲得7分的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知方程是關于
的一元二次方程.
(1)若是從集合
四個數中任取的一個數,
是從集合
三個數中任取的一個數,求上述方程有實數根的概率;
(2)若,
,求上述方程有實數根的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
如圖,四邊形ABCD為矩形,AB= ,BC=1,以A為圓心,1為半徑作四分之一個圓弧DE,在圓弧DE上任取一點P,則直線AP與線段BC有公共點的概率是 。
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