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(本題滿分14分)設等差數列的前項和為,且
(1)求的通項公式及前項和;
(2)求數列的前14項和。
(1);  ;
(2)
本試題主要是考查了等差數列的通項公式和前n項和的公式的運用。
(1)等差數列的前項和為,且,設出首項和公差,得到通項公式。
(2)利用數列的特點去掉絕對值符號進行分類討論,求解數列的和。
解:(1)設等差數列首項為,公差為,由題意得…………2分
解得,……………..4分
,……………..5分
;……………..7分
(2),的項隨著的增大而增大
,得,

,即第7項之前均為負數……………..10分
…..14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,且滿足.
(Ⅰ)求證:數列為等比數列;
(Ⅱ)求通項公式
(Ⅲ)若數列是首項為1,公差為2的等差數列,求數列的前項和為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的首項為,公差為,前項的和為,

(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列的前項的和為,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為等差數列,且,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若等比數列滿足,,求數列的前n項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖像經過點A(0,0),B(3,7)及C,為數列 的前n項和
(I)求
(II)若數列滿足,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知數列中,,且 
(1)設,求數列的通項公式;
(1)若中,,且成等比數列,求的值及的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設正項等差數列的前n項和為則S5等于
A.30 B.40
C.50 D.60

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和分別為,若,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前n項和,第k項滿足,則k=_______

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