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(1)解方程:(2)已知集合A=(-1,3),集合B=集合C=并且,求a的取值范圍.
1);(2).
解析試題分析:(1)解對數方程,一般把利用對數的運算法則把對數方程變形為,轉化為代數方程,但解題過程中要注意對數函數的定義域,即,;(2)解決與集合有關的問題,我們首先應該把集合化簡,本題中集合是不等式的解集,通過解不等式得,然后應用集合的運算變形轉化,當集合不能直接化簡時,我們還要根據集合的元素問題進行轉化,例如有時轉化為求函數的最值,有時轉化為不等式恒成立等,本題中,由條件得且,從而求得的范圍.試題解析:(1)由原方程化簡得 , 即:所以,,解得. (2),所以, 由于,所以 ,所以考點:(1)對數方程;(2)集合的運算與包含關系.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
設全集,關于的方程有實數根},關于的方程有實數根},.
設全集是實數集,.(1)當時,求和;(2)若,求實數的取值范圍.
設集合A={x|x2<4},B={x|1<}.(1)求集合A∩B;(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集為B,求a,b的值.
已知集合A={x|1<ax<2},集合B={x||x|<1}.當AB時,求a的取值范圍.
已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B=.(1) 當a=2時,求A∩B;(2) 求使B真包含于A的實數a的取值范圍.
設集合是函數的定義域,集合是函數的值域.(Ⅰ)求集合;(Ⅱ)設集合,若集合,求實數的取值范圍.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}有且僅有兩個子集,則
已知a、b∈R,集合A={a,a+b,1},B=,且AB,BA,求a-b的值.
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