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某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段.在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為和的線段，則的最大值為（   ）

A．2            B．2             C．4                D．2

   

【答案】

C

 

【解析】

試題分析：在長方體中，

三棱錐的一條棱為，

則，，，

∵

,,,∴,

∴,則，當且僅當時等號成立. 故選C.

考點：考查三視圖，勾股定理，均值不等式. 考查空間想象能力.轉化能力.

點評： 這類問題一般是構造長方體是解決問題.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為
7
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為
6
的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為3，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為2的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為
11
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為
6
的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為
4
2
4
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為
7
，在該幾何體的正視圖和俯視圖中，這條棱的投影是長為
6
和
2
的線段，在該幾何體的側視圖中，這條棱的投影長為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為5，該幾何體的正視圖中，這條棱的投影長為4，在側視圖和俯視圖中，這條棱的投影長分別為m、n，則m2+n2的值是（　�。�

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