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【題目】在平面直角坐標系中，以為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的參數方程為，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）求直線與曲線的交點的直角坐標.

【答案】(1)直線的直角坐標方程為；∵曲線的普通方程為.

(2) ， .

【解析】試題分析：（1）直線的參數方程消去參數能求出直角坐標方程；曲線的極坐標方程化為，利用， 能求出曲線的普通方程；（2）曲線的直角坐標方程為，與直線聯立方程組，由此能求出直線與曲線的交點的直角坐標.

試題解析：（1）∵直線的參數方程為，∴，代入，

∴，即.

∴直線的直角坐標方程為；

∵曲線的極坐標方程為，∴，∴.

即.

（2）曲線的直角坐標方程為，

∴，解得或.

∴直線與曲線的交點的直角坐標為， .

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中，cos2A﹣3cos（B+C）﹣1=0．
（1）求角A的大�。�
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（Ⅰ）若函數的圖像在點處的切線與直線平行，求實數的值；

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（1）求A的大��；
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（2）若以線段PQ為直徑的圓恰好經過F，求|PF|的最小值．

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求橢圓的方程；

是經過右焦點的任一弦（不經過點），設直線與直線相交于點，記， ， 的斜率為， ， .問：是否存在常數，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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