（本題滿分13分）
為了保護環境，某工廠在政府部門的支持下，進行技術改進： 把二氧化碳轉化為某種化工產品，經測算，該處理成本
（萬元）與處理量
（噸）之間的函數關系可近似地表示為：
， 且每處理一噸二氧化碳可得價值為
萬元的某種化工產品.
(Ⅰ)當
時，判斷該技術改進能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補貼多少萬元，該工廠才不虧損？
（Ⅱ） 當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數
．
（Ⅰ）求函數
的極大值；
（Ⅱ）若
對滿足
的任意實數
恒成立，求實數
的取值范圍（這里
是自然對數的底數）；
（Ⅲ）求證：對任意正數
、
、
、
，恒有
．
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元；（Ⅱ）
噸
, 
時, 若
有
個零點, 求
的取值范圍；
, 當
時恒有
, 求
的最大值, 并求此時
.(
).
時，求函數
的極值；
，有
成立，求實數
的取值范圍．
的單調區間和最小值；
在
上是最小值為
，求
的值；
（其中
="2.718" 28…是自然對數的底數）.
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為實常數）。
時，求函數
的單調區間；
在區間
上無極值，求
且
，求證: 
.
,（
為常數）
時，求函數的單調區間； 
有兩個極值點，求實數
，其中
.
，求曲線
在點
處的切線方程；
上，
恒成立，求a的取值范圍.
在
及
時取得極值．
，都有
成立，求c的取值范圍(6分)