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（本小題滿分13分）
已知，函數，記曲線在點處切線為與x軸的交點是，O為坐標原點。
（I）證明：
（II）若對于任意的，都有成立，求a的取值范圍。
（1）略（2）
（I）對求導數，得
故切線的斜率為                                                     …………2分
由此得切線l的方程為
令                 …………5分
（II）由，
得                                              …………6分
記
對，               …………8分
令
當的變化情況如下表：





—
0
+
所以，函數上單調遞減，
在上單調遞增，                                        …………10分
從而函數             …………11分
依題意                                                    …………12分
解得     …………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖像經過點.
（1）求該函數的解析式；
（2）數列中，若，為數列的前項和，且滿足，
證明數列成等差數列，并求數列的通項公式；
（3）另有一新數列，若將數列中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成
如下數表：

 
   
     
                              …………
記表中的第一列數構成的數列即為數列，上表中，若從第三行起，第一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當
時，求上表中第行所有項的和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
已知函數（）與函數，
(Ⅰ) 求函數的單調區間；
（Ⅱ）若關于的方程在區間[1,3]內恰有兩個相異的實根，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數f(x)=在x=-2處有極值.
（Ⅰ）求函數f(x)的單調區間；
（Ⅱ）若函數f(x)在區間[-3,3]上有且僅有一個零點，求b的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數
（Ⅰ）若函數在其定義域內是增函數，求的取值范圍；
（Ⅱ）設，方程有兩根 ，記.試探究值的符號，其中是的導函數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知且，，當均有，則實數的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數滿足，，，且當時，有，則的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設、是定義域為R的恒大于零的可導函數，且，則當時有 (    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=x2+bx+c對任意的實數t,都有f（2+t）=f（2-t）,那么             （   ）
A．f（2）<f（1）<f（4）B．f（1）<f（2）<f（4）
C．f（2）<f（4）<f（1）D．f（4）<f（2）<f（1）

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