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在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，則∠C等于（　�。�
A．90°B．120°C．60°D．120°或60°
∵c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，
?c4-2（a2+b2）c2+（a2+b2）2-a2b2=0，
?[c2-（a2+b2）]2-（ab）2=0，
?（c2-a2-b2-ab）（c2-a2-b2+ab）=0，
∴c2-a2-b2-ab=0或c2-a2-b2+ab=0，
當c2-a2-b2+ab=0時，cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，∴∠C=60°，
當c2-a2-b2-ab=0時，cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2
，∴∠C=120°，
綜上可得：∠C=60°或120°．
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，則∠C等于（　�。�
A、90°B、120°C、60°D、120°或60°

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科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高中數學必修5 1.2余弦定理練習卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若c4-2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，則∠C等于(　)

A．90°                                 B．120°

C．60°                                 D．120°或60°

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，則∠C等于


  1. A.
    90°
  2. B.
    120°
  3. C.
    60°
  4. D.
    120°或60°

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山西大學附中高一（下）5月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，則∠C等于（ ）
A．90°
B．120°
C．60°
D．120°或60°

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